La teoria della probabilità nel gioco

Perché si perde al gioco: semplice fortuna o probabilità matematica?

Quante volte, perdendo al gioco, hai dato colpa al mazziere, agli avversari, alla sfortuna? Le cose non stanno proprio così e a dirlo è la matematica. Hai mai sentito parlare della teoria della probabilità?

Definizione di probabilità

Ma partiamo dalle basi: cos’è la probabilità?
Si definisce probabilità di un evento il rapporto tra il numero dei casi favorevoli ed il numero dei casi possibili. In altre parole, per calcolare la probabilità che si verifichi un evento va determinato il numero di tutti i casi possibili, il numero dei casi favorevoli (ovvero quelli che vorremmo che si verificassero) e infine si calcola il rapporto tra il numero dei casi favorevoli e il numero dei casi possibili, dividendo i casi favorevoli per il totale dei casi possibili.

Facciamo un esempio pratico, riguardante il gioco. Calcoliamo la probabilità, lanciando un dado, di ottenere un numero superiore a 4. In questo caso i casi favorevoli sono 2 (ovvero se esce il 5 o se esce il 6). I casi possibili sono invece 6 (corrispondenti alle 6 diverse facce del dado). Pertanto, si divide il numero  2 (i casi favorevoli) per 6 (i casi possibili), ottenendo così il risultato di ⅓. Abbiamo dunque una possibilità su 3 che lanciando un dado esca un numero superiore al 4.

La fallacia dello scommettitore

Spesso invece chi gioca è convinto erroneamente che eventi passati influiscano su eventi futuri, quando invece molti giochi sono governati puramente dal caso. Si parla in questo caso di “fallacia dello scommettitore” e di seguito citiamo due delle più comuni ed erronee convinzioni che lo riguardano.

• Un evento casuale ha più (o meno) probabilità di verificarsi perché non si è verificato per un periodo di tempo;
• Un evento casuale ha più (o meno) probabilità di verificarsi perché si è verificato di recente.

Sono convinzioni assolutamente errate ma molto comuni nell’immaginario di chi gioca. In realtà, le possibilità che un qualche evento si verifichi non sono correlate con ciò che si è verificato in passato, soprattutto quando il gioco è governato dal caso, senza quindi nessun tipo di legame con il passato.

Alcuni esempi pratici:

• Una coppia ha 8 figli maschi. Qual è la probabilità che il prossimo figlio sia un altro maschio? il 50%, poiché il genere del nuovo bambino non tiene conto del genere dei fratelli già nati;
• Il numero 3 non esce al Lotto da 18 mesi: qual è la probabilità che esca alla prossima estrazione? Nel lotto è statisticamente irrilevante puntare sui numeri “ritardatari”, poiché la probabilità matematica è la stessa ad ogni estrazione, indipendentemente dall’esito delle estrazioni precedenti;
• Se a scopone per due mani consecutive è capitato il settebello alla coppia “A” qual’è la probabilità che alla prossima mano capiti alla coppia “B”? Abbiamo ormai capito che la probabilità è al 50%, poiché ogni distribuzione  è a sé e non tiene conto di quelle passate.